Перетестил все доступные SEF компоненты, и коммерческие, и бесплатные.
Тестил на joomla 1.0.12.

Полностью без глюков работает только xaneon-extensions-2[1].0.0-beta2, это предшественник OpenSEF.
Может ли кто-нибудь объяснить это явление?

В основном, глюки выражаются в том, что перестают отображаться некоторые модули, которые должны выводится в данном разделе сайта (этим страдали практически все), или просто генерируются неюзабельные урлы (joomSEF, SEFAdvance).

Лучший результат, показал OpenSEF - всё нормально, только, по какой-то причине, не работали алиасы для компонентов.
Хотелось бы, конечно, поставить свежую версию компонента, ведь предстоит переход хостинга на php5, а старый xaneon-extensions, вероятнее всего, 5 php не поддерживает.

С xaneon ещё такая проблема проявилась: Когда поставил ремозитори 3.40 (с 3.20 этой проблемы не было), внутренние ссылки компонента утраитили свою алиасность. т.е. было, например, /files/func,selectcat/cat,1/, а стало /component/option,com_remository/Itemid,38/func,select/id,2/. Как дополнительный бонус, при этом перестала работать привязка модулей к пунктам меню. Все модули, у которых не стоит привязка к all, просто исчезают.
При чём зайти по старому урлу /files/func,selectcat/cat,1/ на нужный раздел архива можно, и привязка модулей при этом работает. Просто почему-то вместо этих урлов выводятся обычные.

Буду благодарен за любую информацию относительно вышеуказанной проблемы.

После удаления из таблицы mos_menu всякого мусора, типа уже удалённых пунктов меню, записи о которых там для чего-то сохраняются, OpenSEF и Remository заработали нормально.

Доброе время суток!
Я не могу решить эту проблему, т.е. у меня перестала работать функция привязки модулей к отдельным пунктам меню. Помогите разобраться. Как почистить эти таблицы mos_menu. Я вижу в phpmyadmin только jos_menu

В данном случае "jos_" и "mos_" - только префиксы, так что вы говорите об одной и той же таблице. Но, я думаю, что лезть руками в таблицу необязательно. Достаточно удалить все пункты меню, которые у вас не опубликованы и вряд ли когда-нибудь будут опубликованы (например, Joomla! License). Пройдитесь по всем меню. Затем идите в "управление корзиной" ("Trash manager") и удалите все, что там есть.
Я думаю, этого будет достаточно.